Свою первую победу 10-летний Саша Ткачев одержал в школьных состязаниях по подтягиванию на перекладине. А два года спустя, как один из лучших учеников детско-юношеской школы, уже участвовал в чемпионате Воронежа по гимнастике. Его первый тренер П. Корчагин не форсировал события, стремясь к тому, чтобы юный гимнаст вышел на ответственные соревнования во всеоружии.
Лишь в начале 1976 г. Ткачев дебютировал на чемпионате страны. Попробовав силы в командных соревнованиях, он затем стал зрителем: тренер все еще считал, что время Ткачева не наступило.
И лишь в 1977 г. взошла его звезда. Молодому гимнасту аплодировали на первенстве страны, на чемпионате Европы. Свое упражнение он украсил элементом, получившим название «перелет Ткачева» (Предлагаем сканер штрих кода по низким ценам). На розыгрыше Кубка мира воронежский гимнаст получил самый высокий балл на этом снаряде.
Особенностью почерка Ткачева стало непременное наличие сверхсложных элементов в его композициях. Первый тренер приучил его
к постоянному овладению еще не покоренными вершинами мастерства.
— Причина не всегда стабильных выступлений Ткачева,— говорит ныне тренирующий его М. Воронин,— не столько в психологической неустойчивости (характер у парня есть, и он настоящий, мужской), сколько в недоработанноcти программы. Ведь на каждом соревновании он ее обновляет, в итоге сделав одной из самых современных и сложных в мире.
Быть может, эти слова наставника могут объяснить отсутствие Ткачева среди олимпийских финалистов в упражнении на его любимой перекладине. Но на брусьях Ткачев был великолепен, и достойной наградой ему стала золотая олимпийская медаль. А за композицию на кольцах воронежский гимнаст удостоился серебряной награды.